الرياضيات والحاسبات · آخر تحديث 2026-10-04
الزيادة المئوية مقابل النقصان المئوي
الزيادة والنقصان يستخدمان معادلة التغيّر نفسها؛ ولا يتبدل إلا اتجاه النتيجة. الجزء الدقيق هو ما يحدث عند عكس التغيّر: النسب مرتبطة بقيمة البداية في كل خطوة، لذا نادراً ما تلغي زيادة وانخفاض «بالنسبة نفسها» أحدهما الآخر.
معادلة واحدة واتجاهان
إذا كانت النتيجة موجبة فلديك زيادة مئوية. وإذا كانت سالبة فلديك نقصان مئوي. في الحديث يذكر الناس غالباً القيمة المطلقة ويقولون «زاد بنسبة» أو «انخفض بنسبة».
زيادة محلولة
نقصان محلول
النقاط المئوية مقابل النسبة المئوية
إذا انتقل معدل ضريبة من 10% إلى 12%، فقد ارتفع المعدل بمقدار نقطتين مئويتين، أي زيادة نسبية قدرها 20% على المعدل القديم ((12 − 10) ÷ 10 × 100). الخلط بين هذين التعبيرين مصدر شائع لعناوين مضللة.
الأرقام نفسها وقراءتان
| المعدل القديم | المعدل الجديد | النقاط المئوية | التغيّر النسبي % |
|---|---|---|---|
| 10% | 12% | +2 نقطة | +20% |
| 5% | 4% | −1 نقطة | −20% |
| 50% | 60% | +10 نقاط | +20% |
لماذا العكس ليس متماثلاً
ابدأ بـ 100. ارفعها بنسبة 50%: تحصل على 150. ثم اخفض 150 بنسبة 50%: تحصل على 75 لا على 100. كل خطوة تستخدم أساساً مختلفاً. للتراجع عن تغيّر قدره +r% تحتاج إلى نقصان بمقدار r / (1 + r/100) × 100 بالمئة، لا إلى −r% فحسب.
- اكتب دائماً القيمة القديمة التي تقسم عليها.
- قل «نقاط مئوية» حين تقصد فجوة مطلقة بين نسبتين.
- للخصومات المتتالية، طبّق كل معامل على السعر الحالي لا على السعر الأصلي، ما لم يصرّح المتجر بخلاف ذلك.
جرّب هذه الأدوات
استخدم أداة للنتيجة؛ أبقِ الدليل مفتوحاً للطريقة.
تصفح العائلة: الحاسبات
مقالات ذات صلة
قراءات أوسع ترتبط بهذا الدليل — عندما يستحق الموضوع أكثر من شرح عملي.
- النسب المئوية في الحياة اليومية
إكراميات وضرائب وخصومات وفائدة وإحصاءات وعناوين — صيغ، نقاط نسبة مقابل تغيّر نسبي، وأمثلة محلولة يمكنك التحقق منها.
أدلة ذات صلة
- كيف تحسب النسب المئوية
مسائل النسبة المئوية الثلاث التي يصادفها الناس أكثر من غيرها، مع المعادلات وأمثلة محلولة.
- كيف تحسب الفرق النسبي
متى تستخدم الفرق النسبي بدل التغيّر النسبي، وكيف تعمل معادلة نقطة المنتصف.
- كيف تحسب مؤشر كتلة الجسم
معادلات مؤشر كتلة الجسم بالوحدات المترية والإمبراطورية، وفئات البالغين، والحدود المهمة.
- فهم النسب والتناسب
بسّط النسب، وقسّم المجاميع، وحل الحدود الناقصة في التناسب.