Mathématiques et calculateurs · Mis à jour le 2026-10-04
Hausse et baisse en pourcentage
Hausse et baisse utilisent la même formule de variation ; seul le sens du résultat change. La subtilité apparaît quand on inverse un changement : un pourcentage est relatif à la valeur de départ de chaque étape, donc une hausse et une baisse « du même pourcentage » s’annulent rarement.
Une formule, deux sens
Si le résultat est positif, c’est une hausse en pourcentage. S’il est négatif, c’est une baisse en pourcentage. À l’oral, on donne souvent la valeur absolue et on dit « a augmenté de » ou « a diminué de ».
Hausse chiffrée
Baisse chiffrée
Points de pourcentage et pourcent
Si un taux passe de 10 % à 12 %, il a augmenté de 2 points de pourcentage, soit une hausse relative de 20 % de l’ancien taux ((12 − 10) ÷ 10 × 100). Mélanger ces deux façons de parler est une source classique de titres trompeurs.
Les mêmes nombres, deux lectures
| Ancien taux | Nouveau taux | Points de pourcentage | Variation relative en % |
|---|---|---|---|
| 10 % | 12 % | +2 points | +20 % |
| 5 % | 4 % | −1 point | −20 % |
| 50 % | 60 % | +10 points | +20 % |
Pourquoi l’inverse n’est pas symétrique
Partez de 100. Augmentez de 50 % : vous obtenez 150. Puis diminuez 150 de 50 % : vous obtenez 75, pas 100. Chaque étape a une base différente. Pour annuler une variation de +r %, il faut une baisse de r / (1 + r/100) × 100 pour cent, et non simplement −r %.
- Notez toujours l’ancienne valeur par laquelle vous divisez.
- Dites « points de pourcentage » quand vous parlez d’un écart absolu entre deux pourcentages.
- Pour des réductions appliquées l’une après l’autre, appliquez chaque facteur au prix en cours, pas au prix d’origine, sauf indication contraire du magasin.
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